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题文

如图,梯形中,.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度在线段上运动;动点同时从点出发,以每秒个单位长度的速度在线段上运动.以为边作等边△,与梯形在线段的同侧.设点运动时间为,当点到达点时,运动结束.

(1)当等边△的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△与梯形的重合部分面积为,请直接写出之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)如图,当点到达点时,将等边△绕点旋转(),
直线分别与直线、直线交于点.是否存在这样的,使△ 为等腰三角形?若存在,请求出此时线段的长度;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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阅读下面的材料:
的根为

综上所述得,设的两根为,则有
请利用这一结论解决下列问题:
设方程的根为,求x+x的值。

如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。

(1)求证:AD=CE
(2)求∠DFC的度数。

某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件,每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1元,则平均每天可多售出2件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200元(销售量尽可能多),那么每件童装应降价多少元?

已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.

已知关于x的一元二次方程,若方程有两个相等的实数根,求m的值.

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