如图,梯形
中,
∥
,
,
,
.动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度在线段
上运动;动点
同时从点
出发,以每秒
个单位长度的速度在线段
上运动.以
为边作等边△
,与梯形
在线段
的同侧.设点
、
运动时间为
,当点
到达
点时,运动结束.
(1)当等边△的边
恰好经过点
时,求运动时间
的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△与梯形
的重合部分面积为
,请直接写出
与
之间的函数关系式和相应的自变量
的取值范围;
(3)如图,当点
到达
点时,将等边△
绕点
旋转
(
),
直线分别与直线
、直线
交于点
、
.是否存在这样的
,使△
为等腰三角形?若存在,请求出此时线段
的长度;若不存在,请说明理由.
阅读下面的材料:的根为
,
∴
综上所述得,设的两根为
、
,则有
请利用这一结论解决下列问题:
设方程的根为
、
,求x
+x
的值。
如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。
(1)求证:AD=CE
(2)求∠DFC的度数。
某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件,每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1元,则平均每天可多售出2件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200元(销售量尽可能多),那么每件童装应降价多少元?
已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.
已知关于x的一元二次方程,若方程有两个相等的实数根,求m的值.