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题文

已知函数,且定义域为(0,2).
(1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;
(2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;
(3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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设函数(1)设的内角,且为钝角,求的最小值;
(2)设是锐角的内角,且的三个内角的大小和AC边的长。

一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.

如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.
(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AEM,求 的值;
(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF。

如图,长方体AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点.

(1)求证:平面平面
(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H,求证: EH∥平面FGB1
(3)求四面体EFGB1的体积.

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC ="∠BAD" =,AB=BC=2AD=4,
E、F分别是AB、CD上的点,且EF∥BC.设AE =,G是BC的中点.
沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).

(1)当=2时,求证:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;
(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-E的余弦值.

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