1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间;
(3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.
图中氢气球重为10N，空气对它的浮力为16N。由于受到水平向左的风力的作用，使系气球的绳子与地面成60°，试求：
（1）绳子的拉力。
（2）水平风力的大小。
沙尘暴天气会严重影响交通。有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在骑车者前1.5 m处，避免了一场安全事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，求：
（1）司机发现情况后，卡车经过多长时间停下；
（2）司机发现情况时，卡车与该自行车的距离。
水平路面上质量是50kg的手推车，在受到100N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动。如果撤去推力，车的加速度大小是多少？P78页
如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：
（1） 小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力多大?
（2） 小球落地点C与B的水平距离S为多少?
（3） 比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远? 该水平距离的最大值是多少?
已知地球质量为M，万有引力常量为G ，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，问：
（1）卫星受到的万有引力多大？
（2）卫星所在高度处的重力加速度多大？
（2）卫星的运动周期为多大？