(本小题满分10分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑
球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列,并求其数学期望E(
).
(本小题满分12分)
已知向量,
,函数
.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若,求
的最大值和最小值.
设函数,其中
(1)当时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数仅在
处有极值,求
的取值范围;
(3)若对于任意的,不等式
在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
已知各项均为正数的数列前
项和为
,首项为
,且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设
,求数列
的前
项和
.
已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
(1)求的值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
已知对任意实数
恒成立;Q:函数
有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.