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题文

(本小题满分10分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑
球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列,并求其数学期望E().

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机事件
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(本小题满分12分)
已知向量,函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.

设函数,其中
(1)当时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(3)若对于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.

已知各项均为正数的数列项和为,首项为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,求数列的前项和.

已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
(1)求的值;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

已知对任意实数恒成立;Q:函数有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.

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