设函数
,其中
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数
仅在
处有极值,求
的取值范围；
(3)若对于任意的
,不等式
在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
设函数
的图象如图所示，且与
轴相切于原点，若函数的极小值为－4.
(1)求
的值；
(2)求函数
的递减区间．
中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．
某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后
驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布
直方图．
(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；
(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．
已知
是椭圆
上一点，且点
到椭圆的两个焦点距离之和为
；
（1）求椭圆方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，直线
交
轴于点
，过作斜率为
的直线
交椭圆于
两点，若
，求实数的值.
已知双曲线
，
为
上任意一点；
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
，求
的最小值.
已知圆
截直线
的弦长为
；
（1）求
的值；
（2）求过点
的圆的切线所在的直线方程.