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题文

2008京奥运会后,同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间,小明同学在校内随机调查了50名同学,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.

  组别
锻炼时间(时/周)
频数
    A
    1.5≤t<3
l
    B
    3≤t<4.5
2
    C
    4.5≤t<6
m
    D
    6≤t<7.5
20
    E
    7.5≤t<9
15
    F
   t≥9
n


根据上述信息解答下列问题:
(1)m=______,n=_________;
(2)在扇形统计图中,D组所占圆心角的度数为_____________;
(3)全校共有3000名学生,估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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如图,P为正方形ABCD的对称中心,正方形ABCD的边长为,。直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:

分别写出A、C、D、P的坐标;
当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
△HCR面积S与t的函数关系式;并求以A、B、C、R为顶点的
四边形是梯形时t的值及S的最大值。

平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q。

求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
判断⊿BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标
若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由。

如图,在平面直角坐标系xoy中,矩型ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G

点C、D的坐标分别是C(),D()
求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式
将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。

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据报道,全国硕士研究生2011年入学考试报考人数再一次达到历史高峰,以下是根据2008年——2011年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图.

10万
;126°; 56万

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