如图，
在平面直角坐标系中，
若
、
的长是关于
的一元二次方程
的两个根，且
（1）求
的值．
（2）若
为轴上的点，且
求经过
、两点的直线的解析式，并判断
与
是否相似？
（3）若点
在平面直角坐标系内，则在直线
上是否存在点
使以
、
、
、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF
如图，抛物线
与
轴相交于点
（﹣1，0）、
（3，0），与
轴相交于点
，点
为线段
上的动点（不与
、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段
分别交于点
、
，点
在轴正半轴上，
=2，连接
、
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当四边形
是平行四边形时，求点的坐标；
（3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）
为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量
（件）与销售单价
（元）之间的关系近似满足一次函数：
．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为
（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
如图，已知抛物线
与直线
交于点
．点
是抛物线上
，
之间的一个动点，过点分别作
轴、
轴的平行线与直线
交于点
，
．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若点的横坐标为2，求
的长；
（3）以，
为边构造矩形
，设点
的坐标为
，求出
之间的关系式．
如图，曲线
是函数
在第一象限内的图象，抛物线是函数
的图象．点
（
）在曲线上，且
都是整数．
（1）求出所有的点
；
（2）在
中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．