阅读以下材料，并解答以下问题．
“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=" m" + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．
（1）根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?
(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?
（本小题12分）某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
（1）求出该班学生的总人数．
（2）补全频数分布直方图．
（3）求出扇形统计图中∠α的度数．
（4）你更喜欢哪一种度假方式．
（本小题10分）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．
（本小题10分）联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0．1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0．15元）两种。设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟．
（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式．
（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？
（3）什么情况下A套餐更省钱？
（本小题8分）如图，已知， l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上，设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．
在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线
上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）如图1所示，当直线AB与
轴平行，
AOB=90
，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积.
如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与轴不平行，AOB仍为90时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.
在（2）的条件下，若直线
分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且BPC=OCP，求点P的坐标.