已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F ，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB＝4－2
，求 正方形ABCD的面积．
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？
进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
如图，已知抛物线
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
已知：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1延长CD交AE于k．
（1）求证：AE＝CD，AE⊥CD；
（2）类比：如图2所示，将（1）中的Rt△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，问（1）中线段AE，CD之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改为“AB=kBC，DB=kEB，k>1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系怎样？请直接写出线段AE，CD间的数量关系和位置关系．
一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？