如图，已知平面直角坐标系
中，点
，
为两动点，其中
，连结
，
．
（1）求证：
；
（2）当
时，抛物线经过
两点且以
轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线
交轴于点
，过点作直线
交抛物线于
两点，问是否存在直线，使
？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
（1）如图①，已知C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE，试猜想AE与DB的大小关系，并证明.
（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
②将△ABC向右平移8个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
③观察△A1B1C1与△A2B2C2它们是否关于某直成对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
如图，等边△ABC，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.
如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF.求证：AD∥BC.