P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．
已知函数． （Ⅰ）求函数的值域； （Ⅱ）设,证明．
已知圆锥曲线（是参数）和定点，，是圆锥曲线的左、右焦点． （Ⅰ）求经过点且垂直于直线的直线的参数方程； （Ⅱ）设为曲线上的动点，求到直线距离的取值范围．
如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）当，时，求的长．
（本小题满分12分）已知函数（R），曲线在点处的切线方程为． （Ⅰ）求的单调递减区间； （Ⅱ）记（为正整数, 为导函数）,曲线上的点都在不等式表示的平面区域内,求的最大值．
已知椭圆：的离心率，并且经过定点. （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）直线交椭圆于不同的两点,是坐标原点，求面积的最大值.
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．
的值域；
,证明
．
（
是参数）和定点
，
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
的直线
的参数方程；
为曲线
上的动点，求
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
；
，
时，求
的长．
（
R），曲线
在点
处的切线方程为
．
的单调递减区间；
（
为正整数, 
为
上的点都在不等式
表示的平面区域内,求
：
的离心率
，并且经过定点
.
交椭圆
两点,
是坐标原点，求
面积的最大值.