已知平面
，BC∥，D∈BC，A
，直线AB、AD、AC分别交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．
（本小题满分16分）已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，圆M的方程是
．
（1）若P是圆M上的任意一点，求证：
是定值；
（2）若椭圆经过圆上一点Q，且cos∠F1QF2=
，求椭圆的离心率；
（3）在（2）的条件下，若|OQ|=
，求椭圆的方程．
（本题14分）
如图，
分别是正方体
的
棱
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：平面
平面．
(本题14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）
与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
| ｘ |
３ |
４ |
５ |
６ |
| ｙ |
２.５ |
３ |
４ |
４.５ |
（１）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（２）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤. 请进行线性相关性分析，如果有95﹪以上把握说具有线性相关性，试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
| n-2 |
0.05 |
0.01 |
| 2 |
0.950 |
0.990 |
（选修4－4不等式选讲）
已知x，y，z均为正数．求证：
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 
．