如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域
内存在
，使得
成立。
（Ⅰ）函数
是否属于集合？说明理由：
（Ⅱ）若函数
属于集合，试求实数
和
满足的约束条件；
设全集
，集合
，
，
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）若
求实数
的取值范围。
（本小题满分14分）
当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小；
（3）设函数
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数，都有
恒成立？
已知函数
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
（1）求函数
的解析式；
（2）记
，求函数
的单调区间。
（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，且
分别为椭圆的上顶点和右顶点，点
是线段
上的动点，求
的取值范围。