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题文

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC.的面积为,求b,c.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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已知关于不等式组的解集为,集合,若,求a的取值范围.

化简、求值.
(Ⅰ); (Ⅱ)

(本小题12分)已知函数为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求的值;
(II)若所在的取值范围上恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数.

(本小题12分)设函数,其中,将的最小值记为
(I)求的表达式;
(II)设,讨论在区间内的单调性.

(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行.
(I)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险?
(II)当满足什么条件时,该船没有触礁危险?

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