（本小题满分14分）
三棱
柱
中，
侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
(本
小题满分13分)
（1）解关于x的不等式
；
（2）记(1)中不等式的解集为A，函
数
的定义域为B．若
，求实数a的取值范围．
函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等，请选择适当的探究顺序，研究函数
的性质，并在此基础上，作出其在
的图象
已知定义在
上的函数
的周期为
，且对一切
，都有
（1）求函数
的表达式
（2）在△
中，
分别是角A，B，C的对边，已知
，
，△的面积为
，求
的值
中，
、
，且
.
、
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
.