设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
且
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
满足：
，
，
为数列的前项和,问是否存在正整数,使得
成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．
（本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，
（1）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．
（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
直线
过点P（
，2），且与
轴，y轴的正方向分别交于A，B两点，当△AOB的面积为6时，求直线的方程．
（本小题共13分）已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，
求的取值范围.