设
，
．
（1）当
*时，求
的子集的个数；
（2）当
且
时，求
的取值范围．
为治疗一种慢性病，某医药研究所研究出一种新型药物，病人按规定的剂量服用该药物后，测得每毫升血液中含药量
（毫克）与时间
（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数
（
为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
（1）求函数
的解析式；
（2）已知每毫升血液中含药量不低于0．5毫克时有治疗效果，低于0．5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？
已知函数
，
，且
．
（1）求实数
的值；
（2）作出函数
的图象并直接写出单调减区间．
（1）求值：
；
（2）已知
，求
的值．
已知
或
;
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数的取值范围．
已知
，且有
．
（1）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）试判断是否存在正数，使函数
在区间
上的值域为
，若存在求出值；若不存在说明理由．