某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了
名学生，相关的数据如下表所示：
| 数学 |
语文 |
总计 |
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| 初中 |
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| 高中 |
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| 总计 |
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(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取
名，高中学生应该抽取几名?
(2) 在(1)中抽取的名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．
设
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间
(2)当
已知函数
（1）求函数f(x)的极值；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证
.
已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
在数列{
}中，
，并且对任意
都有
成立，令
．
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为
，证明：
