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题文

、如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。
求证:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{an}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn
(Ⅱ)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn

如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.

(1 )证明:
(2)当的中点时,求点到面的距离;
(3)等于何值时,二面角的大小为.

袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.
(I)若从袋中一次摸出2个小球,求恰为异色球的概率;
(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.

已知函数
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数单调递增区间

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