已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．
△ABC中，
，求
。
已知a＝3
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
设函数
，
．
（1）解不等式：
；
（2）若
的定义域为
，求实数
的取值范围．
定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
在
中，
分别是角
的对边，
为的面积，若
，且
(1)．求
的值；（2）．求的最大值。