如图，矩形
中，
厘米，
厘米（
）．动点
同时从
点出发，分别沿
，
运动，速度是
厘米／秒．过
作直线垂直于
，分别交
，
于
．当点
到达终点
时，点也随之停止运动．设运动时间为
秒．
（1）若
厘米，
秒，则
______厘米；
（2）若
厘米，求时间，使
，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形
与梯形
的面积相等，求
的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形
的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分7分）
解不等式组：
并把它的解集在数轴上表示出来。
如图，已知抛物线y＝x2＋bx－3a过点A(1，0)，B(0，－3)，与x轴交于另一点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，
求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形
为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求不等式x2＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）．
(3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为
等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程）
如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
；
(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为
？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．
已如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3） ,B（n,－1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；答：
(3) 连接AO、BO，求△ABO的面积；