已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围
在函数
的图象有A、B、C三点，横坐标分别为
.
（1）若△ABC面积为S，求
；
（2）求的值域； （3）确定并证明的单调性.
已知幂函数
（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）若函数还经过
，试确定
的值，并求满足
的实数
的取值范围。
某商场经营一批进价是每件30元的商品，
在市场销售中发现此商品的销售单
价
元与日销售量
件之间有如下关系：
销 售单价（元） |
30 |
40 |
45 |
50 |
| 日销售量(件) |
60 |
30 |
15 |
0 |
（1）在所给坐标系
中，根据表中提
供的数据描出实数对
对应的点，并确定与的一个函数关系式
；
（2）设经营此商品的日销售利润为
元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。
已知集合
，
，且
，
， 求
。
（本小题满分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.
（Ⅰ）求f(x)的最大值；
（Ⅱ）数列{an}满足：an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5，
= bn,
⑴数列{ bn+
}是等比数列⑵判断{an}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对n∈N*,用⑴结论证明：ln(1+
+
)<;