已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围
在平面直角坐标系
中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为
，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。
已知圆的极坐标方程为： 
．
⑴将极坐标方程化为普通方程；
⑵若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．
已知矩阵A＝
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝
，属于特征值1的一个特征向量为α2＝
．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
（本小题满分16分）
已知
，
，且直线
与曲线
相切．
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意个实数
都有
成立；
（3）求证：
．
已知有穷数列
共有
项（整数
），首项
，设该数列的前
项和为
，且
其中常数
⑴求的通项公式；⑵若
，数列
满足
求证：
；
⑶若⑵中数列满足不等式：
，求
的最大值．