数列
满足
（1）证明:数列
是等差数列；（2）求数列的通项公式
；
（3）设
，求数列
的前
项和
.
是否存在一个等比数列
同时满足下列三个条件：
①
且
；
②
；
③至少存在一个
，使得
依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
某工厂生产
、
两种产品，计划每种产品的生产量不少于15千克，已知生产产品1千克要用煤9吨，电力4千瓦，3个工作日；生产产品1千克要用煤4吨，电力5千瓦，10个工作日。又知生产出产品1千克可获利7万元，生产出产品1千克可获利12万元，现在工厂只有煤360吨，电力200千瓦，300个工作日，
（1）列出满足题意的不等式组，并画图；
（2）在这种情况下,生产、B产品各多少千克能获得最大经济效益.
在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求证：成等比数列；
（2）若
，求△
的面积S.
已知函数
，
，且
求
的值；
设
，
，
，求
的值.
函数
在
上的单调性;
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.