本题满分12分）已知数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和Tn.
已知
，其中向量
．
（1）求函数
的最小正周期;
（2）当
时，求函数的值域．
求平行于直线
，且与它的距离为
的直线的方程。
（本小题满分12分）
已知函数
数列
满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若数列
前
项和为
记
求
．
（本小题满分12分）
在海岸A处，发现北偏东 
方向，距离A为 
的B处有一艘走私船，在A处北偏西 
方向，距离A为 
的C处有一艘缉私艇奉命以 
的速度追截走私船，此时，走私船正以 
的速度从B处向北偏东 
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．（本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便）
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同时满足下列三个条件：
且
；
；
，使得
依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由.