(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.
已知函数（）． （1）若函数为奇函数，求的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明．
已知函数，． （1）求函数的定义域； （2）当时，总有成立，求的取值范围．
已知函数在上是减函数，求函数在上的最大值与最小值．
已知函数的两个零点为， 设，，且，求实数的取值范围．
已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
（1）求的标准方程； （2）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点
的直线
的参数方程为:
直线与曲线
分别交于
和直线
的普通方程;
成等比数列,求
的值.
（
）．
为奇函数，求
的值；
上的单调性，并证明．
，
．
的定义域；
时，总有
成立，求
的取值范围．
在
上是减函数，求函数
在
上的最大值与最小值．
的两个零点为
，
，
，且
，求实数
的取值范围．
，抛物线
的焦点均在
轴上，
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
的标准方程；
同时满足条件：(ⅰ)过
；(ⅱ)与
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．