（本小题满分12分）已知椭圆C：
过点
，且椭圆C的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线
上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线
．证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
（本小题满分12分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：
| 天数t（天） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 繁殖个数y（千个） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
6 |
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测
时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积．
选修4—5：不等式选讲．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）设函数
，
，若
对任意的
都成立，求实数k的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）．
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标．
中，
，
．
．证明：数列
是等差数列；
项和
．