选修4—5：不等式选讲．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）设函数
，
，若
对任意的
都成立，求实数k的取值范围．
（本小题满分14分）已知
，函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：对于任意的
，都有
.
（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极值。
（1）讨论
和
是函数
的极大值还是极小值；
（2）过点
作曲线
的切线，求此切线方程。
（本小题满分13分）已知函数
.
（1）求
的定义域及最小正周期；
（2）求在区间
上的最值.
（本小题满分12分）已知
, 
.
求下列式子的值
（1）
；（2）
（3）
（本小题满分14分）已知数列
中，
，其前
项和
满足
．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。