在数列
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列．
（1）求
的值；
（2）设
，求数列
的前
项和
数列
的前
项和为
，且满足
⑴求的通项公式；
⑵设
的前项和为
，求
在海岸A处，发现北偏西75°的方向，与A距离2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，与A距离(
－1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
在数列
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
⑴证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
⑵设数列
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.
已知
.
⑴若
∥
，求
；
⑵若
的夹角为
，求
；
⑶若
与垂直，求与
的夹角.
九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a9次．我们不妨考虑n个圆环的情况，用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数，用bn表示前（n﹣1）个圆环都已经解下后，再解第n个圆环所需的次数，按照某种规则可得：a1=1，a2=2，an=an﹣2+1+bn﹣1，b1=1，bn=2bn﹣1+1．
（1）求bn的表达式；
（2）求a9的值，并求出an的表达式；
（3）求证：
．