“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时)，共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.
序号 |
分组睡眠时间 |
组中值 |
频数 (人数) |
频率 |
| 1 |
 |
4.5 |
80 |
( ) |
| 2 |
 |
5.5 |
520 |
0.26 |
| 3 |
 |
6.5 |
600 |
0.30 |
| 4 |
 |
7.5 |
( ) |
( ) |
| 5 |
 |
8.5 |
200 |
0.10 |
| 6 |
 |
9.5 |
40 |
0.02 |
（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；
（2）画出频率分布直方图；
（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的
值。
某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天
名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图）：
若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
．
（1）试确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图（如图(2)）．
（2）该营销部门为了进一步了解这
名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望．
已知函数
的图像经过点
．
（1）求
的值；
（2）在
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．
一次函数
是
上的增函数，
，已知
．
（1）求；
（2）若
在
单调递增，求实数
的取值范围；
（3）当
时，有最大值
，求实数的值．
已知平面内两点
．
（1）求
的中垂线方程；
（2）求过
点且与直线平行的直线
的方程；
（3）一束光线从
点射向（2）中的直线，若反射光线过点
，求反射光线所在的直线方程．
已知直三棱柱
中，
，
是
中点，
是
中点．
（1）求三棱柱的体积；
（2）求证：
；
（3）求证：
∥面
．