已知为常数，，函数，且方程有等根．（1）求的解析式及值域；（2）设集合，，若，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分，每小题7分) （Ⅰ）设函数，如果，，求的取值范围． （Ⅱ）用放缩法证明不等式：
（本小题满分14分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性； （Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.
（本小题满分13分） 已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
（本小题满分13分） 已知实数满足，且的最大值是7，求的值．
(本小题满分13分) 设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
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为常数，
，函数
，
且方程
有等根．
的解析式及值域；
，
，若
，求实数
的取值范围；
，使
的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，如果
，
，求
的取值范围．
.
是增函数.
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
满足
，且
的最大值是7，求
的值．
:关于x的函数
为增函数;命题
:不等式
对一切正实数均成立. 
的取值范围；