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(本小题满分13分)
已知实数满足,且的最大值是7,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 柯西不等式
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆E:(a>b>0)的左、右顶点分别为A1、A2,上、下顶点分别为B1、B2.设直线A1B1的倾斜角的正弦值为,圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称.

(1)求椭圆E的离心率;
(2)判断直线A1B1与圆C的位置关系,并说明理由;
(3)若圆C的面积为π,求圆C的方程.

(本小题满分14分)已知函数
(1)设,且,求θ的值;
(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.

(本小题满分14分)如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2.求证:

(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数,其中
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,参数
(1)求点轨迹的直角坐标方程;
(2)求点到直线距离的最大值.

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