设数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
已知椭圆
：
，右顶点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，过
的中点
作垂直于的直线
，设与椭圆相交于不同的两点
，
，且
的中点为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点
到直线的距离为
，求
的取值范围．
已知数列
满足：
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：当
时，
；
（ⅱ）若正整数
满足
，求的值．
如图，在三棱锥
中，底面△
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
的中点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
在△
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且△的面积为
，求边的长．
（本小题满分14分）已知函数
，其中
（1）若
在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，是否存在实数，对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零实数
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．