在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边 AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).
(1)请直接写出点B、C的坐标:B( , )、C( , );并求经过A、B、C三点的抛物
线解析式;
(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段
AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C. 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M.
①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;
②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1) 请你在数轴上表示下列有理数:,
,0,-22,-(-4).
(2) 将上列各数用“<”号连接起来:_______________________.
下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:;
第2个数:;
第3个数:;
……
第个数:
.
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是( )
A.第10个数 | B.第11个数 | C.第12个数 | D.第13个数 |
3.已知:a为有理数,a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2012的值.
4.已知:,
,求ab的值。
5.当整数k为何值时,方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解
若a, b之间有9个整数(不含a, b本身),则a—b的范围是____
(1)填空:1—2+3—4+……+49—50=_____________;
1—2+3—4+……+99—100+101=_____________;
(2)计算:
如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中,GH="2cm," GK="2cm," 设BF="x" cm,
(1)用含x的代数式表示CM=_____________cm,DM=_____________cm.
(2)若DC=10cm,求x的值.
(3)求长方形ABCD的面积.