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题文

在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边 AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).

(1)请直接写出点B、C的坐标:B(    )、C(    );并求经过A、B、C三点的抛物
线解析式;
(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段
AB上(点E是不与A、B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C. 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M.
①设AE=x,当x为何值时,△OCE∽△OBC;
②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(1) 请你在数轴上表示下列有理数:,0,-22,-(-4).
      
 (2) 将上列各数用“<”号连接起来:_______________________.

下面是按一定规律排列的一列数:
    第1个数:
    第2个数:
    第3个数:
    ……
    第个数:
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A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数

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        1—2+3—4+……+99—100+101=_____________;
 (2)计算:

如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中,GH="2cm," GK="2cm," 设BF="x" cm,

  (1)用含x的代数式表示CM=_____________cm,DM=_____________cm.
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