（本大题9分）在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
.
（1）写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
(2) 若
成等比数列,求
的值.
已知
，且正整数n满足
，
（1）求n ；
（2）若
，是否存在
，当
时，
恒成立。若存在，求出最小的；
若不存在，试说明理由。
（3）
若
的展开式有且只有三个有理项，求
。
已知矩阵
=
，求的特征值
，
及对应的特征向量
．
（ （本小题满分14分）
已知函数
（1）求
在x=1处取得极值；
（2）求的单
调区间；
（3）若的最小值为1，求a的取值范围.
（ （本小题满分
12分）
如图，在长方体
中，
E、F分别是棱BC, 
上的点，CF=AB=2CE，
.
（1）证明AF⊥平面
；
（2）求平面
与平面FED
所成的角的余弦值.
（（本小题满分12分）
如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图.（1）求直方图中x的值；（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样）.求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.