如图，矩形OABC中，A(6，0)、C(0，2
)、D(0，3)，射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴的正半轴上的动点，满足∠PQO＝60º．
(1)点B的坐标是 ，∠CAO＝ º，当点Q与点A重合时，点P的坐标
为 ；
(2)设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
如图，矩形ABCD中，P是线段AD上一动点，O为BD中点，PO的延长线交BC于Q。
（1）求证：四边形PDQB为平行四边形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降1元，其销量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?
数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.8m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为1.5m，落在地面上的影长为4.8m，求树的高为多少米?
已知a、b、c是△ABC的三边，若方程
有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。
请用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（x-2）
（2）