在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．
| |
白 |
黄 |
红 |
| 白 |
白白 |
白黄 |
白红 |
| 黄 |
黄白 |
黄黄 |
黄红 |
| 红 |
红白 |
红黄 |
红红 |
如图，在△
中，
，
，作
，垂足为
，
为边
上一点，联结
交
于点
，点
为线段上一点，且
，联结
．
（1）求证：∥；（2）当
，且
时，求
的长．
已知：如图，△
是等边三角形，点
、
分别在边
、
上，
．
（1）求证：△
∽△
；（2）如果
，
，求
的长．
如图，已知向量
、
，求作向量
，使满足
（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）
如图，在
△
中，
，
，
．
（1）求
的长；（2）求
的值．
【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．