（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为
的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出
个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和不小于
的概率．
（本小题满分15分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（Ⅲ）说明
的图象是如何由函数
的图象变换所得．
已知
，不等式
的解集
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围．
已知平面直角坐标系
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
．点
是曲线上两点，点的极坐标分别为
．
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求
的值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的大小．
已知函数
（Ⅰ）当
时，判断函数
的单调区间并给予证明；
（Ⅱ）若有两个极值点
，证明：
．