数列
的首项
，前
项和为
，满足关系
（
,
,3,4…）
（1）求证：数列为等比数列;
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
，
.（,3,4…）求
（3）求
…
的值
已知点A(1,-1),B(5,1),直线
经过点A,且斜率为
，
（1）求直线的方程。（2）求以B为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程。
在等比数列
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数．
旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售
件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
。那么月平均销售量减少的百分率为
。改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的平均利润是y（元）。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。
在
中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设S为的面积，满足
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值。
已知函数
若函数
的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。