数列
的首项
，前
项和为
，满足关系
（
,
,3,4…）
（1）求证：数列为等比数列;
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
，
.（,3,4…）求
（3）求
…
的值
随着社会的发展，汽车逐步成为人们的代步工具，家庭轿车的保有量逐年上升，交通堵塞现象时有发生，据调查某公路段在某时段内的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间有函数关系：
.
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？
已知函数
（
，
）的部分图象如图所示，
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求函数在区间
上的最值.
设锐角三角形
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
（1）求的大小；
（2）若
的面积
,
，求
的值.
设
：关于
的不等式
的解集是
；
：函数
的定义域为
.若
是真命题，
是假命题，求实数
的取值范围.
已知函数f（x）＝
（a，b，λ为实常数）．
（1）若λ＝－1，a＝1．
①当b＝－1时，求函数f（x）的图象在点（
，f（））处的切线方程；
②当b＜0时，求函数f（x）在[
，
]上的最大值．
（2）若λ＝1，b＜a，求证：不等式f（x）≥1的解集构成的区间长度D为定值．