在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2） 若直线
斜率为1且过点
，其与轨迹交于点
，求
的值．
已知命题
：方程
有两个不等的负实根，命题
：方程
无实根。若或
为真，且为假。求实数
的取值范围．
已知点A(3,2), 点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求
的最小值及此时P点的坐标．
函数
．
（1）若
，求函数
的定义域
；
（2）设
，当实数
，
时，求证：
．
在平面直角坐标系
中，已知曲线
：
（
为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和
倍后得到曲线
．以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最小，并求此最小值．
）是函数 
（
）的两个极值点．
，
，求函数 
的解析式；
，求 b 的最大值；