（本小题满分12分）已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范围 .
已知集合
，
（1） 若
，求
的值；
（2） 若
，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（本小题满分13分）
已知数列{
}满足
,
（I）写出
,并推测的表达式；
（II）用数学归纳法证明所得的结论。
(本题满分13分) 已知函数
,函数
（I）当
时,求函数
的表达式;
（II）若
,且函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数
，恰有三个零点，求b的取值范围。
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。
（I）证明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
。