育红学校七年级学生步行到郊外旅行,七(1)班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,七(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时,前队出发1小时后,乙队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为12千米/时,根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
朝下数字 |
1 |
2 |
3 |
4 |
出现的次数 |
16 |
20 |
14 |
10 |
(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;
(2)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
(本题每小题8分,共16分)
(1)(x+1)2=2
(2)x2-2x-3="0" (用适当的方法)
(1)如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
①∠AEB的度数为;
②线段AD,BE之间的数量关系为;
(2)如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,在正方形ABCD中,CD=,若点P满足PD=1,且∠BPD=90°,请求出点A到BP的距离.
已知平面直角坐标系中两定点、
,抛物线
过点A,B,与y交于C点,点P(m,n)为抛物线上一点.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围;
(3)当∠PAB=∠ABC时,求点P的坐标.