沪杭高速公路全长
千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于
千米/时且不高于
千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本
(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度
(千米/时)的平方成正比，比例系数为
；固定部分为200元.
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？
设方程
表示曲线C.
（1）m＝5时，求曲线C的离心率和准线方程；
（2）若曲线C表示椭圆，求椭圆焦点在y轴上的概率。
双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，点
在双曲线的右支上，点
在双曲线左准线上，
（Ⅰ）求双曲线的离心率
；
（Ⅱ）若此双曲线过
，求双曲线的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
、
分别是双曲线的虚轴端点（在
轴正半轴上），过的直线
交双曲线
、
，
，求直线的方程
设
，
是函数
的两个极值点，且
．．
（Ⅰ）用
表示
，并求的最大值；
（Ⅱ）若函数
，求证：当
且
时，
对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
.
（Ⅰ）若数列
的通项公式
，求的通项公式；
（Ⅱ）若数列的首项是1，且
.
①设
，求数列
的通项公式；
②求的前
项和
.
甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是
，甲、乙、丙三人都做对的概率是
，甲、乙、丙全部做错的概率是
．
（Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率