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题文

沪杭高速公路全长千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于千米/时且不高于千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为;固定部分为200元.
(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,
sin2x),x∈R.
(1)若f(x)=1-且x∈[-],求x;
(2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.

解关于x的不等式

中,角所对的边分别为,且满足

(1) 求的面积;
(2)若,求的值.

(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,其中,则称的“衍生数列”.
(Ⅰ)写出数列的“衍生数列”
(Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:
(Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是的“衍生数列”是,….依次将数
,…的首项取出,构成数列.证明:是等差数列.

(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点是,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设经过点的直线交椭圆两点,线段的垂直平分线交轴于点
,求的取值范围.

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