(本题分12分）
如图，斜率为1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B, 将直线
按向量
平移得到直线
,
为上的动点,
为抛物线弧上的动点.
(Ⅰ) 若 
,求抛物线方程.
(Ⅱ)求
的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
已知一动直线
与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积的数值比直线的纵、横截距之和大1，求这三角形面积的最小值．
某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表：
| A规格 |
B规格 |
C规格 |
|
| 第一种钢板 |
1 |
2 |
1 |
| 第二种钢板 |
1 |
1 |
3 |
| 需求 |
12 |
15 |
27 |
每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2 m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，请你们为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？只用第一种钢板行吗？
已知1
x－y2,且2x+y4,求4x－2y的范围.
由
围成的几何图形的面积是多少?
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：
 产品消耗量 资源 |
甲产品 （每吨） |
乙产品 （每吨） |
资源限额 （每天） |
| 煤（t） |
9 |
4 |
360 |
| 电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
| 劳力（个） |
3 |
10 |
300 |
| 利润（万元） |
6 |
12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？