夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A、B、C、D 四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E满足：①与景点A、C和景点B、D所在的两条直线等距离；②到B、C两景点等距离。请你在平面直角坐标系中，画出景点E的位置，并标明坐标（用整数表示）。 
如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．
已知
，求
的平方根．
求x的值：
（1）
；
（2）8（x－1）3＝27．
解方程组（每题5分，共10分）
（1）
（2）
如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=
，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证AE=DF．
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t的值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°?请说明理由．