已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝-优题课

已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1.设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

科目数学题型解答题难度容易

长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求这个长方体的一条对角线长。

已知两圆C₁：x²+y²="4," C₂: x²+y²－2x－4y+4=0，直线l: x+2y="0," 求经过圆C₁和C₂的交点且和直线l相切的圆的方程。

已知命题P：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根；命题Q：方程4x²+4(m－2)x+1=0无实根，若“P或Q”为真，而“P且Q”为假。求实数m的取值范围。

(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。

(13分) 如图，已知椭圆的两个焦点分别为，斜率为k的直线l过左焦点F₁且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF₁的中点，若，求椭圆离心率e的取值范围。