（本小题满分12分）
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（Ⅰ）求k的值，并求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为
（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.
（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；
（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.
设函数
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若函数
有最小值，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，已知点
，曲线
的参数方程为
为参数）.以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
（Ⅰ）判断点
与直线的位置关系，说明理由；
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为
、
，求
的值.
若
，使关于
的不等式
在
上的解集不是空集，设
的取值集合是
；若不等式
的解集为
，设实数
的取值集合是
，试求当
时，
的值域。
已知定直线
：
，
，
为极点，
为上的任意一点连接
，以为一边作正三角形
。，
，三点按顺时针方向排列，求当点在上运动时点的极坐标方程，并化成直角坐标方程。