(本小题满分12分)某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间
(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(Ⅰ)写出第一次服药后与
之间的函数关系式
;
(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到0.1)(参考数据:
).
(本小题满分10分)
已知函数y=Asin(wx+j)(A>0,w>0,0<j<p)最大值是2,最小正周期是,直线x=0是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.
.(本小题满分10分)
求(cos220°-)·(1+
tan10°)的值.
.(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
(本题10分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;
(2)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.
(本题8分)如图,正三棱柱底面边长为.
(1)若侧棱长为,求证:
;
(2)若AB1与BC1成角,求侧棱长