某生产厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一个角都受到了同样的损坏如图所示，在有人决定将这批瓷砖全部报废时，一位技术员设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地用了，请画图表示这位技术员的设计方案.
列方程或方程组解应用题：
“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周
生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全
体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
解不等式4-5x≥3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来．
已知：如图，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求证：BC=DE．
已知x-2y=0， 求
的值．
（本小题满分7分）已知：等边三角形ABC
（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠
BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明
你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD
