求过点P(1,6),且分别满足下列条件的直线方程:
(1)与直线垂直;
(2)与圆相切
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查,得到如下2×2列联表,平均每天喝500 ml以上为常喝,体重超过50 kg为肥胖.
常喝 |
不常喝 |
合计 |
|
肥胖 |
2 |
||
不肥胖 |
18 |
||
合计 |
30 |
已知在这30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整.
(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由.
(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中,抽取2人参加电视节目,则正好抽到1男1女的概率是多少?
参考数据:
P(K2≥k0) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
四棱锥底面是平行四边形,面
面
,
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:
(2)求证:
(本小题满分12分)已知数列满足首项为
,
,
.设
,数列
满足
.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
已知函数
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数单调递增区间
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若的解集包含
,求
的取值范围.