在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D是BC上一动点（不与B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置，连接DE、CE，设∠BCE＝β．
（1）如图1，若α＝90°，求β的大小；
（2）如图2，当点D在线段BC上运动时，试探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点D在线段BC的反向延长线上运动时（画出图形），（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请直接写出α与β之间的数量关系．
甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取
名学生的身高作为一个样本，身高均在
～
之间（取整数厘米），整理后分成
组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？
（3）该地区共有
名九年级学生，估计其中身高不低于
的人数．
某人从楼顶
看地面
、
两点，测得它们的俯角分别是
和
．已知
，
、、在同一直线上，求楼高
．（精确到
，参考数据：
，
）
用配方法解一元二次方程：
.
如图是双曲线
、
在第一象限的图像，
，过上的任意一点
，作
轴的平行线交于
，交
轴于
，若
；求双曲线的解析式．